چکیده: به منظور بررسی چگونگی  پیش بینی عرضه داخلی  نیروی انسانی در سازمانها، تحقیقی  با استفاده از روش توصیفی و بر اساس مدل مارکوف  انجام پذیرفته است. مدل مذکور رویکردی کاربردی ، برای پیش بینی عرضه  داخلی منابع انسانی است که  با ترسیم الگوهای گذشته نقل و انتقالات، الگوهای آینده را طرح ریزی و احتمال جابجائی کارکنان را از یک پایه به پایه دیگر در یک دوره زمانی، تعیین می کند. با استفاده از این فن ارتقاء، تنزل، انتقال، استخدام و ترک خدمت کارکنان را می توان مشخص نمود. در این پژوهش کلیه واحدها و پستهای سازمانی شرکت ملی پخش فرآورده های نفتی مورد بررسی قرار گرفتند. نتایج به دست آمده،  قابلیت مدل  را در  پیش بینی میزان موجودهای نیروی انسانی در واحدها و پست های مختلف سازمانی به اثبات رسانید. همچنین  روند ورود و خروج نیرو در واحدها به خوبی نشان داده شد و    یافته¬های تحقیق حاکی از این است که میزان مازادها و کمبودهای پرسنلی در کلیه  پستهای سازمانی  برای یک دوره زمانی مشخص پنج ساله با استفاده از خواص مارکوفی با دقت قابل قبولی قابل پیشگویی هستند.
کلید واژه ها: برنامه ریزی نیروی انسانی- زنجیره مارکوف- پست سازمانی- عرضه داخلی

مقدمه
برنامه ریزی نیروی انسانی در برگیرنده پیش بینی های منظمی در مورد میزان منابع انسانی مورد نیاز در آینده و نحوه تأمین آن است؛ تا سازمان با توجه به پیش بینی های بعمل آمده، تعداد نیروی انسانی مورد نیاز خود را تخمین زده و در جهت پاسخگویی به تقاضا، افراد مورد نیاز را از طریق عرضه داخلی یا خارجی تأمین نماید و با استفاده بهینه از نیروهای انسانی موجود و انتخاب صحیح کارکنان آینده،  شالوده بنای یک سازمان موفق را پی ریزی نماید.
مسأله مطروحه در تحقیق این است که عرضه  خالص نیروی انسانی در واحدها و پست های مختلف سازمان در جهت پاسخگویی به نیازمندیهای نیروی انسانی در یک برهه زمانی مشخص، چگونه قابل پیش¬بینی است. زیرا  سازمانها برای رفع تقاضای نیروی انسانی خود، خصوصاً در سطوح عالی، ابتدا عرضه داخلی خود را مورد ملاحظه قرار می دهند؛ تا مشاهده کنند که نیروهای داخلی به چه میزان جوابگوی حرکت آتی سازمان هستند و  چگونه می توانند با  تربیت و توزیع صحیح آنان برنامه های آینده را قرین موفقیت نمایند.
  اهمیت تحقیق از این حیث می باشد که سازمان را قادر می سازد تا  تعداد نیروی انسانی مورد نیاز خود را تخمین زده و به کمبودهای نیروی انسانی در هر یک از سطوح پی ببرد و به منظور جایگزینی و اتخاذ تدابیر مناسب در جهت افزایش استفاده از منابع انسانی در آینده ای قابل پیش بینی اقدامات مقتضی به عمل آورد.
ضرورت استفاده از مدل مارکوف  به عنوان  یکی از روشهای پیش بینی عرضه داخلی که به بررسی وضعیت نقل و انتقالات پرسنلی و جابجائی داخلی درون سازمانها می پردازد، در اینجا آشکار می گردد چرا که تکنیکهای علمی و معتبر آن راهنمای مناسبی برای حفظ تعادل سرمایه های انسانی در حین تغییر و توسعه می باشد.   بنابراین تحقیق حاضر با هدف پیش بینی عرضه داخلی نیروی انسانی، پیش بینی روند ورود و خروج نیرو در واحدهای سازمانی و در نهایت بررسی نحوه  تخمین مازادها و کمبودها در سازمانها بر اساس مدل زنجیره مارکوف و  در پاسخگویی به سؤالات ذیل انجام گرفته است
چگونه می توان از مدل مارکوف جهت پیش بینی عرضه خالص نیروی انسانی در واحدها و پستهای مختلف سازمان برای یک دوره زمانی مشخص پنج ساله استفاده کرد؟
چگونه وضعیت جذب و خروج نیروی انسانی در واحدهای مختلف سازمان از طریق مدل مارکوف قابل پیش بینی است؟
مازادها و کمبودهای نیروی انسانی در پست های سازمانی با استفاده از خواص مارکوفی به چه صورت برای یک دوره زمانی پنج ساله پیش بینی می شوند؟
پیشینه تحقیق 
در گذشته اکثر کشورهای توسعه یافته، برنامه های توسعه اقتصادی را با اهداف ابتدایی سرعت بخشیدن به رشد تولیداتشان و افزایش استانداردهای زندگی تا حد امکان تنظیم کردند. بنابراین برنامه ها در چارچوب یک مجموعه کلی از فنون، برای تبدیل اهداف کلی به  برنامه¬های عملی، عینی و معقول ، مطرح گردیدند و انسان به عنوان یک عامل تولید، هر از چند گاهی در برنامه های توسعه، به شمار آورده می شد.
برنامه ریزی پرسنلی مدرن از سال 1940 جهت اختصاص دادن فعالیت ها به کارمندان و توسعه ساختار شغلی، در شرایط بحرانی کمبود نیرو و مهارتها مورد استفاده قرار گرفت و نخستین تعبیر از برنامه¬ریزی نیروی انسانی این بود که تابعی است از برنامه¬ریزی مشارکتی با دو هدف تضمین استفاده مناسب از پرسنل جاری و تدارک نیازمندیهای کارمندان آینده بر حسب توانایی ها، استعدادها، تعداد و سنشان  ولی با توجه به تغییر و تحولات سریعی که به واسطه پیشرفت تکنولوژی در جهان ایجاد شد، نقش و جایگاه منابع انسانی نیز دستخوش تغییر و تحولات سریعی شد . رویکرد مذکور  به وسیله ادوارد در سال 1984 مورد انتقاد قرار گرفت. او معتقد بود که تحلیل منابع انسانی باید استراتژی مشارکتی را تحت تأثیر قرار دهد. بدین گونه نویسندگان مختلف از همان ابتدا برنامه¬ریزی نیروی انسانی را  طبق چارچوب های فلسفی و جهت گیریهای خاص خودشان تعریف کردند. این تعاریف در دوگروه با رویکرد فرایندمدار و استراتژی مدار قرار گرفتند.
معتقدان به رویکرد استراتژی مدار برنامه¬ریزی را به عنوان یک استراتژی برای اکتساب، به کارگیری، بهبود و نگهداری منابع انسانی تعریف می کنند. به عنوان مثال استاینر اهداف برنامه ریزی نیروی انسانی را تداوم بخشیدن و بهبود بخشیدن به توانائیهای سازمان برای دستیابی به اهداف مشارکتی از طریق توسعه استراتژیها، برای افزایش تشریک مساعی پرسنل در آینده ای نزدیک ، تعریف کرد ولی معتقدان به دیدگاه فرایند مدار برنامه ریزی را فرایند تجزیه و تحلیل نیازهای انسان و سازمانها، تحت شرایط متغیر و انجام فعالیت های ضروری برای ارضای این نیازها تعریف کرده اند. اسمیت برنامه ریزی را شامل سه گام اصلی می داند:     پیش¬بینی تقاضا، تحلیل عرضه و برقراری تعادل بین عرضه و تقاضا به طوری که مهارتها و تخصص¬ها برای دستیابی به سود بیشتر به کار گرفته شوند. ماکالیر و  شانون در مقاله ای برنامه¬ریزی نیروی انسانی را فرایند هموار کردن رشد و توسعه، تعیین تعداد کارمندان،کارمندیابی، جایگزینی، چرخش شغلی، آموزش، طراحی و اجرا و مدیریت برنامه های حمایتی مثل جبران و اعطاء سود و مزایا تعریف کرده اند .
با توجه به تفاوت در تأکید بر  استراتژی و فرایند، هر دو به یک مقصد مشترک می رسند. هر دو می خواهند از طریق بکارگیری مؤثر منابع انسانی به اهداف مشارکتی سازمان برسند و چشم انداز ذیل را دنبال می کنند:
برنامه ریزی نیازمندیهای پرسنل
برنامه ریزی پیشرفت شغلی
جابجایی کارکنان
برآورد پستهای خالی
ارتقاء و برنامه های جانشینی
کارمندیابی و آموزش  .
در واقع برنامه، نوعی تعهد به انجام فعالیت های معین برای تحقق هدف به شمار می آید  و برنامه ریزی نیروی انسانی نیز وسیله¬ای برای کسب مقصود است که در این مورد مقصود عبارت است از حصول اطمینان از تأمین نیروی انسانی که قادر باشد تمام فعالیت های مورد نیاز برای رسیدن به اهداف سازمان را بر عهده گیرد . ارتباط مثبت  بین  برنامه ریزی نیروی  انسانی  و عملکرد  مطلوب  سازمانها  در   اکثر  تحقیقات   انجام  شده 
 به اثبات رسیده است و محققان بسیاری از جمله فرانکو و دایاز ، اوگاندریند  ،ریچارد ، تاپیسا ، تومبلین   از مدلهای مختلف برنامه ریزی جهت طراحی الگوی مناسب منابع انسانی در سازمانها استفاده کرده¬اند.
برنامه ریزی نیروی انسانی بسته به نوع پیش بینی (عرضه و تقاضا) با استفاده از روشها و فنون مختلفی انجام می گیرد. روشهای پیش بینی تقاضا به دو دسته روشهای عینی و ذهنی تقسیم می شوند و روشهای پیش بینی عرضه در دو دسته تجزیه و تحلیل ترک خدمت کارکنان از سازمان و تجزیه و تحلیل  جابجائی داخلی قرار    می گیرند . از آنجائی که در این تحقیق  بررسی عرضه داخلی سازمان مطرح است؛ روش تجزیه و تحلیل جابجائی داخلی مورد استفاده قرار گرفت و مدل پیشنهادی  بر یک ماتریس، که اصول بنیادی و شیوه آن برگرفته از تئوری زنجیره مارکوف می باشد، بنا شده است که این امکان را فراهم می آورد تا عرضه داخلی آینده را با بکار بردن حالتهای احتمالی و ماتریس نقل و انتقالات پیش بینی کنیم . این تئوری اولین بار توسط یک ریاضی دان بنام مارکف (1922-1856) عنوان گردید . زنجیره مارکوف یک سلسله از متغیرهای تصادفی (1,X2,X3,….Xn X)با خواص مارکوفی است که در حالت کلی احتمال اینکهnامین متغیر تصادفی یعنی Xn مقداری برابر با xn را اختیار کند وابسته به کلیه مقادیر متغیرهای تصادفی قبل از آن است.P(Xn=xn|X1=x1,…,X n-1= xn-1)= P (Xn=xn|Xn-1= xn-1  )                                  
بر اساس این مدل از طریق فرایندهای احتمالی آینده قابل پیش بینی است و وضعیت کنونی متأثر از شرایط گذشته است . در زنجیرة مارکوف برای برنامه ریزی منابع انسانی یک ماتریس انتقال وجود دارد که آن را ماتریس انتقال منابع انسانی می نامند. در این ماتریس حالتها و سمتهایی را سراغ داریم که هر فردی ممکن است در زمانهای مختلف در یکی از این حالتها یا سمتها باشد. در ماتریس مذکور افزون بر سمتها باید برای ورودیها و خروجیها نیز حالتهای جداگانه ای در نظر گرفت چون از ماتریسها نیرو خارج نمی شود و سرانجام به حالت نهایی که همان خروجی است منتقل می‌شود. در ماتریس انتقال منابع انسانی Pij بیانگر احتمال انتقال یک فرد از سمت  i به سمت j است.
  1 2 … j m

P= 1 P11 P12 … P1j P1m
 2 P21 P22 … P2j P2m
 … … … … … …
 i Pi1 Pi2 … Pij Pim
 m Pm1 Pm2 … Pmj Pmm

تجزیه و تحلیل با تشکیل ماتریس انتقال شروع می شود که در آن ماتریس، هر خانه درصد متوسط گذشته کارکنان را که بین طبقات شغلی از یک زمان به زمان دیگر مثل یک سال آینده منتقل شده اند را معرفی     می¬کندکه هر یک از انتقالات گذشته، احتمال انتقال آینده را معرفی می¬کند. برای مثال اگر در یک شرکت حسابداری هر سال به طور متوسط80% شرکا در شرکت می¬مانند و به طور متوسط 20 % شرکت را ترک    می¬کنند و 65% از حسابدارن غیر ارشد هر سال در طبقه خود باقی می مانند. 15% به طبقه حسابداران ارشد ارتقاء می یابند و 20% شرکت را ترک می کنند. با بکاربردن این داده های قبلی که نمایانگر احتمال انتقال در هر طبقه است، عرضه شغلی در آینده طرح ریزی می¬شود. افزایش سطح نیرو در هر طبقه در شروع زمان    برنامه¬ریزی با احتمالات انتقال درون هر ستون و مجموع هر ستون عرضه خالص آینده نیروی کار را در سازمان تأئید می¬کند. طرح ریزی یک ساله برای شرکت حسابداری در جدول ذیل قسمت ب نشان داده است. در سال آینده همانند گذشته در شرکت می¬توانند پیش¬بینی کنند که به همان تعداد شریک خواهند داشت(40 نفر)و به همان تعداد(120 نفر) حسابدار ارشد، اما 18 مدیر و 50 نفر حسابدار غیر ارشد کمتر خواهند داشت . 
احتمالات انتقال
ترک خدمت J S M P الف
20%    80% P شرکا
20%   70% 10% M مدیر
10% 5% 80% 5%  S حسابدار ارشد
20% 65% 15%   J حسابدار غیرارشد

ترک خدمت J S M P تعداد در سال پایه ب
8    32 40 P
16   56 8 80 M
12 6 94 6  120 S
32 104 24   160 J
68 110 120 62 40  
کُوت، مدل مارکوف را برای انتشار کتابهای علوم اجتماعی و ادبیات در یک کتابخانه عمومی جهت قضاوت در مورد ارزش کتابها به کار برد. نتایج تحقیق نشان داد که اگر یادگیری کتابی طی  پنج سال رایج نشد آن کتاب هیچ گاه در گردش نخواهد بود و در این پژوهش میزان انبارش کتابهایی که مورد استفاده قرار نمی گیرند و به ترتیب کنار گذاشته می شوند مشخص شد.  گودانگ در مقاله ای به منظور افزایش صحت تولید و کیفیت محصولات به وسیله پیش بینی زمان کنترل های جبرانی، مدل مارکوف را به کار برد. طبق نتایج به دست آمده دیدگاهی در مورد پیش بینی زمان اقدامات اصلاحی حاصل شد که مزیت زیادی از قابلیت پیشگویی مدل به دست آمد .کاسیو زنجیره مارکوف را در پیش بینی عرضه داخلی نیروی انسانی در سازمانها به کار برد  .  قهرمانی نیز با استفاده از زنجیره مارکوف ، الگوی مناسب منابع انسانی را برای پنج سال آینده شرکت توانیر طراحی کرد  و خزائی در تحقیقی دیگر زنجیره مارکوف را جهت طراحی  الگوی  مناسب منابع انسانی و بررسی وضعیت جذب و خروج نیرو، در  شرکت مهندسی آب و فاضلاب شهر تهران  به کار برد .  همچنین صارمی در طراحی مدل دو متغیره برنامه ریزی نیروی انسانی با استفاده از مدل مارکوف و برنامه ریزی خطی ثابت کرد که با استفاده از زنجیره های مارکوفی می توان ماتریس احتمالات انتقال را برای سالهای آینده پیدا کرد لذا امکان برنامه ریزی برای یک دوره زمانی معین فراهم می¬شود . تحقیق حاضر نیز با استفاده از خواص مارکوفی  به پیش¬بینی عرضه خالص  نیروی انسانی در هر یک از واحدها و پستهای سازمانی همچنین بررسی مازادها و کمبودهای  پرسنلی  در هر یک از پستها می پردازد.
روش شناسی تحقیق:
تحقیق حاضر از نظر هدف، تحقیقی کاربردی و از نظر نحوه گردآوری داده ها، تحقیقی توصیفی و در دسته تحقیقات پیمایشی است. ابزار گردآوری اطلاعات در این تحقیق، پرسشنامه¬های محقق ساخته¬ای بودند که توسط واحد آمار شرکت ملی پخش فرآورده های نفتی تکمیل گردیدند. پرسشنامه ها حاوی جداولی بودند که اطلاعات مربوط به  تعداد ورودیها و خروجیهای  نیروی انسانی به هر یک  از واحدهای مدیریتی و  بلافصل     به تفکیک سالهای   1384 – 1380، تعداد شاغلین هر واحد به تفکیک سالهای1380-1384 و اطلاعات مربوط به سیر ارتقاء کارکنان در آن گنجانده شده بود .
 جامعه آماری این تحقیق شامل کلیه کارکنان در پست های مدیریت ستادی( دفتر مدیر عامل،  مدیریت  امورمالی، بازرگانی، برنامه ریزی ، عملیات، امور اداری، مهندسی و طرحها و تأمین و توزیع) و ادارات ستادی     ( امور حقوقی، بازرسی فنی، پژوهش و توسعه، حراست، روابط عمومی) شرکت ملی پخش فرآورده های نفتی شهر تهران می باشد.  از آنجائی که در این تحقیق از روش زمینه یابی  استفاده شده است؛حجم نمونه  در بر گیرنده کلیه کارکنان در واحدهای مدیریت ستادی  و ادارات ستادی می باشد. از این رو کلیه  افراد جامعه سرشماری شده اند که تعداد آنها 823 نفر می¬باشد.
با توجه به اینکه پژوهش  به دنبال  پیش بینی عرضه نیروی انسانی با استفاده ازمدل مارکوف می باشد از فرمولهای خاصی که جهت پیش بینی عرضه،  به کار می رود استفاده گردیده؛ که در ذیل آورده شده است.

...
...

جدول شماره(11) مازادها و کمبودهای نیرو انسانی شرکت ملی پخش فرآوردهای نفتی  درسال1385           
سال پست سازمانی

1385 کارگر کارمند کارشناس کارشناس ارشد رئیس معاون مدیر
 15- 25- 41- 0 8- 3- 1-

همانگونه که مشاهده می گردد به جز در دو مورد (کارگر و کارمند) در بقیه پستها پیش بینی های به عمل آمده صحیح می باشد.
نتیجه گیری و پیشنهادات
همانگونه که ذکر شد مدیران سازمانها جهت برنامه ریزی و برآورد میزان منابع انسانی مورد نیازشان در سالهای آینده ابتدا باید چشم انداز روشنی از موجودی های  منابع انسانی خود به دست آورند تا آگاه شوند که پرسنل موجود به چه میزان قادرند پاسخگوی تقاضای  آنان در راه دستیابی به اهدافشان  باشند. در چنین شرایطی بکارگیری فنونی که عرضه داخلی نیروی انسانی را برآورد می کنند؛ کمک شایانی به آنان خواهدکرد تا اطلاعات منسجمی از عرضه داخلی سازمان خود به دست آورند. از این رو، این تحقیق سعی بر آن داشت تا با بررسی روند مدل زنجیره مارکوف  که با  تجزیه و  تحلیل جابجائی داخلی کارکنان ، تغییرات احتمالی عرضه را  پیش بینی می کند، مدیران را در برنامه¬ریزی پرسنلی سازمانها مساعدت نماید. همانگونه که در نتایج تحقیق  مشهود است قابلیت مدل در ارئه پیش بینی میزان موجودهای نیروی انسانی در واحدها و پست های مختلف سازمانی به اثبات رسید  و روند ورود و خروج نیرو در واحدها به خوبی نشان داده شد  همچنین  مشاهده گردید که میزان مازادها و کمبودهای پرسنلی در کلیه  سمت های سازمانی با استفاده از خواص مارکوفی قابل پیشگویی هستند. این یافته¬ها همچنین نتایج تحقیقات قبلی مبنی توانایی مدل مذکور در پیشی بینی عرضه داخلی را تأئید کرد. بنابراین می توان این الگو را در  شرکتهای گسترده تر با فعالیت های پیچیده تر و حجم نیروی انسانی بیشتر استفاده کرد و حتی الامکان با یک روش پیش بینی تقاضا که نقش مکمل را داشته باشد، ترکیب گردد. تنها محدودیت استفاده از این مدل، این می باشد که نتایج آن تا هنگام عدم تغییر در اهداف و استراتژی های سازمان اعتبار دارد و چنانچه تغییرات عمده در خط مشیها و سیاستهای سازمانی رخ دهد جریان عرضه نیروی انسانی به گونه ای دیگر خواهد بود.
منابع:
آریانژاد، میربهادرقلی و سجادی، سیدجعفر(1386).«تحقیق در عملیات 2»، انتشارات دانشگاه علم و صنعت
جوادین، رضا(1378).« برنامه ریزی نیروی انسانی»، انتشارات دانشکده مدیریت دانشگاه   تهران.
خزائی، فاطمه(1383).«طراحی الگوی مناسب برنامه ریزی نیروی انسانی »، پایان نامه کارشناسی ارشد دانشکده روانشناسی و علوم تربیتی دانشگاه علامه طباطبائی.
رضائیان، علی(1380).  «مبانی سازمان و مدیریت»، انتشارات سمت.
صارمی، محمود( 1374). « طراحی مدل های دو متغیره برنامه ریزی نیروی انسانی با استفاده از زنجیرهای مارکوفی و برنامه ریزی آرمانی خطی و غیر خطی»، پایان نامه دکترای دانشکده علوم انسانی دانشگاه تربیت مدرس.
قهرمانی، جعفر(1376).« طراحی الگوی مناسب برنامه ریزی نیروی انسانی با استفاده از  روش زنجیره مارکوف»، پایان نامه کارشناسی ارشد دانشکده روانشناسی و علوم تربیتی دانشگاه علامه طباطبائی.
نوری، فیروز(1384).«طراحی الگوی مناسب برنامه ریزی نیروی انسانی برای شرکت قطارهای مسافربری رجاء»، پایان نامه کارشناسی ارشد دانشکده روانشناسی و علوم تربیتی دانشگاه علامه طباطبائی.